iPod qui ne se fonctionne que lorsqu'il est branché

Bonjour tout le monde, j'ai un petit soucis avec mon iPod nano 3G :
Il n'a pas servi pendant plusieurs semaines, et quand j'ai voulu le brancher sur mon PC iTunes ne le reconnaisait pas, j'ai essayé de le restaurer, ce qui a très bien marché, ensuite j'ai synchronisé ma musique, et jusque là tout va bien =)
MAIS quand, je déconecte mon iPod via iTunes, puis que je débranche le cable USB, il ne s'allume plus --' (alors que la batterie semble chargée) Je l'ai donc rerestauré, mais bon ça ne résoud rien puisque je suis obligée de faire ça à chaque fois....
Après j'ai essayé de le déconecter seulement avec iTunes et de le laisser branché sur le PC, et comme ça il marche parfaitement et il m'indique que la batterie est completement chargé, et quand je le débranche, il s'éteint...
Je sais plus quoi faire, je pense que c'est la batterie qui est morte, j'ai lu quelquepart qu"il fallait la "choquer" mais comment faire ?! Ou alors il faut simplement changer la batterie ?! Et dans ce cas est ce qu'il ne vaudrait pas mieux acheter un nouvel iPod?! Ou peut etre que vous avez une autre solution?!
Merci d'avance pour vos réponses !

Et si tu fais un reset de l'iPod:
Pour réinitialiser (= faire un reset) un iPod Nano, il faut appuyer simultanément sur les boutons Menu et Sélection (le bouton se trouvant au centre de la molette) jusqu'à l'affichage d'une pomme à l'écran

Hum c'est ce que je suis obligée de faire à chaque fois que je le branche si je veux que iTunes le reconnaisse, j'ai fait le tour des forum, mais je trouve rien de bien interressant

'Fin bon c'est bientot la saison du Papa Noël alors, peut etre qu'il m'apportera un nouvel iPod, sait-on jamais

Mon mini a fini dans le même état: batterie morte
J'ai commandé une batterie sur BrauOni (http://www.batteryupgrade.com/) à des prix défiants toute concurrence (et un service imprec) ce qui lui a permis de survivre encore deux ans.
Mais maintenant c'est deux heures de charge = 10' de musique...